Разработка комплекса началась в 1960г. Впервые на одном плавающем шасси требовалось разместить РЛС, пусковую установку, средства связи, навигации, контроля и источники электропитания. Впервые также требовалось обнаруживать воздушные цели в движении и поражать их с коротких остановок. Вес ракеты не должен был превышать 60 кг, чтобы два человека могли осуществлять перезарядку вручную. Одновременно ставилась цель создать корабельный вариант комплекса.

Создание нового комплекса проходило с большими трудностями - ни энергетика твёрдого ракетного топлива, ни радиоэлементная база не позволяли уложиться в заданные параметры ракеты. Шасси, авиатранспортабельное по требованиям для самолёта АН-12, не справлялось с весом комплекса. Несколько вариантов комплекса были по этим и другим причинам забракованы. Наконец разработку шасси поручили Брянскому автозаводу. В 1970 году прошли успешные испытания комплекса, и в 1971 году он был принят на вооружение.

Боевая машина 9АЗЗБ размещалась на трёхосном шасси БАЗ-5937, снабжённом водомётами для движения на плаву, мощным ходовым дизелем, и вспомогательным газотурбинным двигателем, средствами навигации, жизнеобеспечения, связи и электропитания, с вспомогательным газотурбинным двигателем. Обеспечивалась авиатранспортабельность самолётом Ил-76. На единой вращающейся платформе располагались пусковая установка с ракетами и раздельные РЛС обнаружения и сопровождения целей. РЛС поиска и обнаружения целей имела стабилизированную антенну, вращающуюся со скоростью 33 об/мин. Станция обнаруживала цель при высоте полёта 5 км на дальности 40 км и высоте полёта 50 м на дальности 27 км. РЛС сопровождения целей обеспечивала захват целей на дальностях 23 км и 14 км соответственно.

При сильном радиопротиводействии сохранялась возможность сопровождения целей с помощью телевизионно-оптической системы. В системе радиокомандного наведения ракет применялись два комплекта антенн (широкого и среднего лучей) для захвата и наведения двух ЗУР с интервалом от 3 секунд. Ракета 9МЗЗ выполнена по схеме "утка" со свободно вращающимся относительно корпуса крыльевым блоком и не стабилизируется по крену. Вес ракеты составлял 128 кг, скорость 500 м/сек. Длина ракеты составляла 3,16 м при диаметре 0,21 м и размахе крыльев 0,65 м. Ракета не требовала предстартовой подготовки. Комплекс обеспечивал поражение целей, летящих со скоростью 300 м/сек, на высотах 200-500 м и на дальностях от 2 до 9 км. Для цели летящие на сверхзвуковой скорости дальность уменьшалась до 7 км, а на низколетящей цели до 4-6 км. Шасси обеспечивало скорость движения по грунтовым дорогам днём до 36 км/час, ночью до 25 км/час. Максимальная скорость по шоссе составляет 80 км/час, по воде до 10 км/час. Первая модификация комплекса имела пусковую установку на 4 ракеты. Последующие модификации имели усовершенствованную пусковую установку на 6 ракет в транспортно-пусковых контейнерах. Сами ракеты и аппаратура наведения также были значительно улучшены, в том числе появилась возможность стрельбы по вертолётам на высоте менее 25 м и крылатым ракетам. Последняя модификация "Оса-АКМ" способна поражать вертолёты на земле. ЗРК "Оса" далеко опередила своих западных конкурентов и поставлялась в ПВО 25 стран. Перед началом операции "Буря в пустыне" спецподразделение союзников на вертолётах захватило и вывезло иракский ЗРК "Оса" со всей техдокументацией и с экипажем. Этот факт достаточно красноречиво говорит о степени уважения к этому комплексу его потенциальных противников.